Η βαρύτητα είναι μία από τις θεμελιώδεις δυνάμεις της φυσικής. Η πιο σημαντική πτυχή της βαρύτητας είναι ότι είναι καθολική: όλα τα αντικείμενα έχουν μια βαρυτική δύναμη που έλκει άλλα αντικείμενα σε αυτά. Η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε οποιοδήποτε αντικείμενο εξαρτάται από τις μάζες και των δύο αντικειμένων και την απόσταση μεταξύ τους.
Βήματα
Μέρος 1 από 2: Υπολογισμός της δύναμης της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων
Βήμα 1. Ορίστε την εξίσωση για τη δύναμη της βαρύτητας που έλκει ένα αντικείμενο, Fgrav = (Gm1Μ2)/ρε2.
Προκειμένου να υπολογιστεί σωστά η βαρυτική δύναμη σε ένα αντικείμενο, αυτή η εξίσωση λαμβάνει υπόψη τις μάζες και των δύο αντικειμένων και πόσο μακριά είναι τα αντικείμενα το ένα από το άλλο. Οι μεταβλητές ορίζονται παρακάτω.
- φάgrav είναι η δύναμη που οφείλεται στη βαρύτητα
- G είναι η καθολική σταθερά βαρύτητας 6,673 x 10-11 Nm2/κιλό2
- Μ1 είναι η μάζα του πρώτου αντικειμένου
- Μ2 είναι η μάζα του δεύτερου αντικειμένου
- d είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων δύο αντικειμένων
- Μερικές φορές θα δείτε το γράμμα r αντί για το γράμμα d. Και τα δύο σύμβολα αντιπροσωπεύουν την απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων.
Βήμα 2. Χρησιμοποιήστε τις κατάλληλες μονάδες μέτρησης
Για τη συγκεκριμένη εξίσωση, πρέπει να χρησιμοποιήσετε μετρικές μονάδες. Οι μάζες των αντικειμένων πρέπει να είναι σε κιλά (kg) και η απόσταση πρέπει να είναι σε μέτρα (m). Πρέπει να μετατρέψετε σε αυτές τις μονάδες προτού συνεχίσετε με τον υπολογισμό.
Βήμα 3. Προσδιορίστε τη μάζα του εν λόγω αντικειμένου
Για μικρότερα αντικείμενα, μπορείτε να τα ζυγίσετε σε μια ζυγαριά ή ισορροπία για να προσδιορίσετε το βάρος τους σε γραμμάρια. Για μεγαλύτερα αντικείμενα, θα πρέπει να αναζητήσετε την κατά προσέγγιση μάζα σε έναν πίνακα ή στο διαδίκτυο. Σε προβλήματα φυσικής, η μάζα του αντικειμένου θα σας παρέχεται γενικά.
Βήμα 4. Μετρήστε την απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων
Εάν προσπαθείτε να υπολογίσετε τη δύναμη της βαρύτητας μεταξύ ενός αντικειμένου και της γης, πρέπει να προσδιορίσετε πόσο μακριά είναι το αντικείμενο από το κέντρο της γης.
- Η απόσταση από την επιφάνεια της γης στο κέντρο είναι περίπου 6,38 x 106 Μ.
- Μπορείτε να βρείτε πίνακες και άλλους πόρους στο διαδίκτυο που θα σας παρέχουν κατά προσέγγιση αποστάσεις του κέντρου της γης από αντικείμενα σε διάφορα υψόμετρα στην επιφάνεια.
Βήμα 5. Λύστε την εξίσωση
Αφού ορίσετε τις μεταβλητές της εξίσωσης, μπορείτε να τις συνδέσετε και να τις λύσετε. Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μονάδες σας είναι μετρικές και στη σωστή κλίμακα. Η μάζα πρέπει να είναι σε κιλά και η απόσταση σε μέτρα. Λύστε την εξίσωση χρησιμοποιώντας τη σωστή σειρά πράξεων.
- Για παράδειγμα: Προσδιορίστε τη δύναμη της βαρύτητας σε ένα άτομο 68 κιλών στην επιφάνεια της γης. Η μάζα της γης είναι 5,98 x 1024 κιλό.
- Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μεταβλητές σας έχουν τις κατάλληλες μονάδες. Μ1 = 5,98 χ 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/κιλό2, και d = 6,38 χ 106 Μ
- Γράψτε την εξίσωση σας: Fgrav = (Gm1Μ2)/ρε2 = [(6,67 χ 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 χ 106)2
- Πολλαπλασιάστε τις μάζες των δύο αντικειμένων μαζί. 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Πολλαπλασιάστε το γινόμενο του m1 και μ2 από τη βαρυτική σταθερά G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Τετραγωνίστε την απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων. (6,38 χ 106)2 = 4,07 x 1013
- Διαιρέστε το γινόμενο του G x m1 x m2 με την απόσταση στο τετράγωνο για να βρείτε τη δύναμη της βαρύτητας στο Newtons (N). 2,708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 Ν
- Η δύναμη της βαρύτητας είναι 665 Ν.
Μέρος 2 από 2: Υπολογισμός της Δύναμης της Βαρύτητας στη Γη
Βήμα 1. Κατανοήστε τον Δεύτερο Νόμο Κίνησης του Νεύτωνα, F = ma
Ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα αναφέρει ότι οποιοδήποτε αντικείμενο θα επιταχυνθεί όταν ασκείται από μια καθαρή ή μη ισορροπημένη δύναμη. Με άλλα λόγια, εάν μια δύναμη ασκεί επάνω σε ένα αντικείμενο μεγαλύτερο από τις δυνάμεις που ενεργούν προς την αντίθετη κατεύθυνση, το αντικείμενο θα επιταχυνθεί προς την κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης.
- Αυτός ο νόμος μπορεί να συνοψιστεί με την εξίσωση F = ma, όπου F είναι η δύναμη, m είναι η μάζα του αντικειμένου και a είναι η επιτάχυνση.
- Χρησιμοποιώντας αυτόν τον νόμο, μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη της βαρύτητας οποιουδήποτε αντικειμένου στην επιφάνεια της γης, χρησιμοποιώντας τη γνωστή επιτάχυνση λόγω βαρύτητας.
Βήμα 2. Γνωρίστε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας στη γη
Στη γη, η δύναμη της βαρύτητας προκαλεί την επιτάχυνση των αντικειμένων με ρυθμό 9,8 m/s2Το Στην επιφάνεια της γης, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την απλοποιημένη εξίσωση Fgrav = mg για τον υπολογισμό της δύναμης της βαρύτητας.
Εάν θέλετε μια πιο ακριβή προσέγγιση δύναμης, μπορείτε ακόμα να χρησιμοποιήσετε την παραπάνω εξίσωση, Fgrav = (GMγηιγ)/δ2 για τον προσδιορισμό της δύναμης της βαρύτητας.
Βήμα 3. Χρησιμοποιήστε τις κατάλληλες μονάδες μέτρησης
Για τη συγκεκριμένη εξίσωση, πρέπει να χρησιμοποιήσετε μετρικές μονάδες. Η μάζα του αντικειμένου πρέπει να είναι σε κιλά (kg) και η επιτάχυνση πρέπει να είναι σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο σε τετραγωνικό (m/s2). Πρέπει να μετατρέψετε σε αυτές τις μονάδες προτού συνεχίσετε με τον υπολογισμό.
Βήμα 4. Προσδιορίστε τη μάζα του εν λόγω αντικειμένου
Για μικρότερα αντικείμενα, μπορείτε να τα ζυγίσετε σε μια ζυγαριά ή ισορροπία για να προσδιορίσετε το βάρος του σε κιλά (kg). Για μεγαλύτερα αντικείμενα, θα πρέπει να αναζητήσετε την κατά προσέγγιση μάζα σε έναν πίνακα ή στο διαδίκτυο. Σε προβλήματα φυσικής, η μάζα του αντικειμένου θα σας παρέχεται γενικά.
Βήμα 5. Λύστε την εξίσωση
Αφού ορίσετε τις μεταβλητές της εξίσωσης, μπορείτε να τις συνδέσετε και να τις λύσετε. Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μονάδες σας είναι μετρικές και στη σωστή κλίμακα. Η μάζα πρέπει να είναι σε κιλά και η απόσταση σε μέτρα. Λύστε την εξίσωση χρησιμοποιώντας τη σωστή σειρά πράξεων.
- Ας χρησιμοποιήσουμε την ίδια εξίσωση από πάνω και να δούμε πόσο κοντά είναι η προσέγγιση. Προσδιορίστε τη δύναμη της βαρύτητας σε ένα άτομο 68 κιλών στην επιφάνεια της γης.
- Βεβαιωθείτε ότι όλες οι μεταβλητές σας έχουν τις κατάλληλες μονάδες: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Γράψτε την εξίσωση σας. φάgrav = mg = 68*9,8 = 666 Ν.
- Με F = mg η δύναμη της βαρύτητας είναι 666 N, ενώ χρησιμοποιώντας την πιο ακριβή εξίσωση αποδίδει δύναμη 665 N. Όπως μπορείτε να δείτε, αυτές οι τιμές είναι σχεδόν πανομοιότυπες.
Βίντεο - Χρησιμοποιώντας αυτήν την υπηρεσία, ορισμένες πληροφορίες ενδέχεται να κοινοποιηθούν στο YouTube
Συμβουλές
- Αυτοί οι δύο τύποι θα πρέπει να δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα, αλλά ο συντομότερος τύπος είναι πιο απλός στη χρήση όταν συζητάμε αντικείμενα στην επιφάνεια ενός πλανήτη.
- Χρησιμοποιήστε τον πρώτο τύπο εάν δεν γνωρίζετε την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας σε έναν πλανήτη ή αν προσδιορίζετε τη δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο πολύ μεγάλων αντικειμένων όπως ένα φεγγάρι και ένας πλανήτης.
